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■21875
/ inTopicNo.1)
f(x)と定数aを求める問題
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□投稿者/ リョウガ
一般人(8回)-(2007/02/10(Sat) 16:58:18)
次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求める問題で
∫[a→x]f(t)dt=3x^2-4x+1
です。
こちらどう手をつけていけば良いかわかりません。
解説&答えをお願いします。
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■21876
/ inTopicNo.2)
Re[1]: f(x)と定数aを求める問題
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□投稿者/ N
軍団(138回)-(2007/02/10(Sat) 18:53:03)
これはですね、公式があるんですよ。
d/dx∫[a→x]f(t)*dt=f(x)
という式を使えば3x^2-4x+1を微分したものがf(x)なんですよ。
f(x)が分かれば、∫[a→x]f(t)*dtの計算が3x^2-4x+1になることを利用して、aの値も出るのでは?
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■21877
/ inTopicNo.3)
Re[2]: f(x)と定数aを求める問題
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□投稿者/ KG
軍団(114回)-(2007/02/10(Sat) 18:59:46)
> f(x)が分かれば、
それでも出ますが,
a の値は,x=a を代入して求めます.
0=3a^2−4a+1
(a−1)(3a−1)=0
∴ a=1,1/3
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■21879
/ inTopicNo.4)
Re[3]: f(x)と定数aを求める問題
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□投稿者/ N
軍団(140回)-(2007/02/10(Sat) 19:16:16)
なるほど、積分区間が同じであれば、その積分は0になることを利用するんですね。
確かに、私の回りくどいやり方より、そちらの方が楽ですね。
盲点でした。
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■21890
/ inTopicNo.5)
Re[4]: f(x)と定数aを求める問題
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□投稿者/ リョウガ
一般人(10回)-(2007/02/11(Sun) 11:51:15)
d/dx∫[a→x]f(t)*dt=f(x)という公式があったのですか。
この公式をぜひとも暗記してこれからどんどん計算していこうと思います。
N 軍団さん、KG 軍団さんありがとうございます。無事解決です
解決済み!
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