 | ■No21632に返信(kanadeさんの記事)
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> 問題
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> 2次関数f(x)=x＾2-4x+1の t≦x≦t+1の最小値をm（t）とする。
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> （1）m(t)の式を求めよ。
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> （2）y=m(t)のグラフを書け。
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> (1)は場合わけをするのはわかるのですが、先に進めず…。
> (2)はもう太刀打ちできません。
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> 誰か、教えていただけるとありがたいです!!
> よろしくお願いいたします。
(1)
) のグラフを簡単に描いて考えると良いと思います．
まずは平方完成をします．
=(x-2)^2-3)
(ア)ｔ＞２のとき、
最小値は=f(t)=t^2-4t+1)
(イ)１≦ｔ≦２のとき、
最小値は=f(2)=-3)
(ウ)ｔ＜１のとき、
最小値はf(t+1)=t^2-2t-2)
です．
このｔについての場合分けも、そのときの) の最小値も、
グラフを見て考えればすぐ分かると思います．
(2)
上で求めた) をそのままグラフに描くだけです。
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