 | ■No21354に返信(まっちさんの記事)
> y=logxのグラフの１≦x≦ｅの部分と
> ｘ軸の囲む部分をｘ軸のまわりに回した回転体の体積は？
> ってどう解くんですか？？？
まっちさんはじめまして。
求める体積をⅤとすると、
Ⅴ=π∫[1→e]y^2dx
=π∫[1→e](logx)^2dx
=π∫[1→e](x)'(logx)^2dx
=π[x(logx)^2][1→e]-π∫[1→e]2logxdx
=πe-π∫[1→e]2(x)'logxdx
=πe-π[2xlogx][1→e]+π∫2[1→e]dx
=πe-2πe+π[2x][1→e]
=-πe+2πe-2π
=π(e-2)
分かりにくい点があればいってください…汗
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