| ■No21354に返信(まっちさんの記事) > y=logxのグラフの1≦x≦eの部分と > x軸の囲む部分をx軸のまわりに回した回転体の体積は? > ってどう解くんですか???
まっちさんはじめまして。
求める体積をXとすると、
X=π∫[1→e]y^2dx =π∫[1→e](logx)^2dx =π∫[1→e](x)'(logx)^2dx =π[x(logx)^2][1→e]-π∫[1→e]2logxdx =πe-π∫[1→e]2(x)'logxdx =πe-π[2xlogx][1→e]+π∫2[1→e]dx =πe-2πe+π[2x][1→e] =-πe+2πe-2π =π(e-2)
分かりにくい点があればいってください…汗
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