| ■21346 / inTopicNo.6) |
Re[5]: 慣性能率の問題です。
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□投稿者/ ウルトラマン ファミリー(159回)-(2007/01/26(Fri) 23:38:47)
 | おっしーさん，こんばんわ．
> え〜と、
>
> K∫∫∫r^4*(sinθ)^3*√(r^2+a^2-2arsinθcosφ)
>
> です。√のなかのcosφが消えません。
球面極座標への変換の仕方がまずいですね．
本問の場合，球の中心は) ですので，
（ただし， ）
としてみましょう．すると，
^{2}+(r%5csin%20%20%5ctheta%5csin%20%20%5cphi)^{2}%20%5c%5c
=a^{2}+2ar%5csin%20%20%5ctheta%5ccos%20%20%5cphi+r^{2}%5csin%20%20^{2}%5ctheta,%20%5c%5c
%5crho(x,y,z)=kr,%20%5c%5c
dxdydz%20=%20r^{2}%5csin%20%20%5ctheta%20drd%5ctheta%20d%5cphi
)
となるので，
%5ccdot%20kr%5ccdot%20r^{2}%5csin%20%20%5ctheta
)
ここから後は，おっし〜さんの方で，頑張って見てください．
ちなみに，慣性モーメントに関する「平行軸の定理」っていうやつを使ってやれば，球の中心を通る軸回りの慣性モーメントMa^{2})) を利用して，一瞬で求まります．（詳しくは，「力学」の教科書に必ず載っているので，そちらを参照してください）
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