| ■20680 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 定数項
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□投稿者/ X 一般人(23回)-(2007/01/06(Sat) 12:03:45)
 | 二項定理より
(x^3-1/x)^20=Σ[k=0〜20](20Ck){(x^3)^k}{(-1/x)^(20-k)}
=Σ[k=0〜20](20Ck){(-1)^(20-k)}x^(4k-20)
=Σ[k=0〜20](20Ck){(-1)^(-k)}x^(4k-20)
=Σ[k=0〜20](20Ck){(-1)^k}x^(4k-20) (A)
よって展開したときの(4k-20)なる指数の項の係数は
(20Ck){(-1)^k} (B)
であることが分かります。
(A)において、定数項に対するkについて
4k-20=0 (C)
これを解いて(B)に代入します。
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