■20680 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 定数項
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□投稿者/ X 一般人(23回)-(2007/01/06(Sat) 12:03:45)
| 二項定理より (x^3-1/x)^20=Σ[k=0〜20](20Ck){(x^3)^k}{(-1/x)^(20-k)} =Σ[k=0〜20](20Ck){(-1)^(20-k)}x^(4k-20) =Σ[k=0〜20](20Ck){(-1)^(-k)}x^(4k-20) =Σ[k=0〜20](20Ck){(-1)^k}x^(4k-20) (A) よって展開したときの(4k-20)なる指数の項の係数は (20Ck){(-1)^k} (B) であることが分かります。 (A)において、定数項に対するkについて 4k-20=0 (C) これを解いて(B)に代入します。
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