数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[8]: 証明問題お願いします / Page: 0]

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■20677 / inTopicNo.1)

　証明問題お願いします

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□投稿者/ ぱ一般人(1回)-(2007/01/06(Sat) 11:43:53)

nＣr＝n-1Ｃr＋n-1Ｃr-1，（ｒ＝１，２，…，ｎ－１）
を証明せよという問題です。

よろしくお願いします。

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■20679 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 証明問題お願いします

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□投稿者/ X 一般人(22回)-(2007/01/06(Sat) 11:56:29)

右辺を階乗を用いた式に書き直して通分してみましょう。

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■20824 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 証明問題お願いします

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□投稿者/ ぱ一般人(3回)-(2007/01/09(Tue) 16:55:29)

階乗を用いた式がわかりません。。。

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■20869 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 証明問題お願いします

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□投稿者/ ぱ一般人(5回)-(2007/01/10(Wed) 14:50:12)

教えてください。お願いします。

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■20878 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 証明問題お願いします

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□投稿者/ miyup 大御所(1073回)-(2007/01/10(Wed) 17:41:09)

nCr = n!/{r!(n-r)!} です

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■20879 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 証明問題お願いします

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□投稿者/ boy 一般人(1回)-(2007/01/10(Wed) 18:18:58)

証明といえるかどうか分かりませんが、次のように考えることも出来ます。

n個のものからr個を選ぶ組み合わせを考えるとき，
そのうちのある１個を選ぶ場合と選ばない場合がある.
∴nＣr＝n-1Ｃr＋n-1Ｃr-1，（ｒ＝１，２，…，ｎ－１）

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■20888 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 証明問題お願いします

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□投稿者/ ぽ一般人(1回)-(2007/01/10(Wed) 21:56:43)

いろいろな答え方ありがとうございます。

もし式を使うときの右辺は、
n-1Ｃr＋n-1Ｃr-1＝r!/r!(n-1-r)!＋(r-1)!/(r-1)!(n-r)!
であってますか？？？

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■20895 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 証明問題お願いします

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□投稿者/ miyup 大御所(1075回)-(2007/01/10(Wed) 23:40:47)

■No20888に返信(ぽさんの記事)
n-1Ｃr＋n-1Ｃr-1＝(n-1)!/r!(n-1-r)!＋(n-1)!/(r-1)!(n-r)! です

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■21018 / inTopicNo.9)

　Re[8]: 証明問題お願いします

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□投稿者/ ナギラゆう一般人(1回)-(2007/01/15(Mon) 17:29:22)

もう解けましたか？

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