| ■20569 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 数列
|
□投稿者/ miyup 大御所(1041回)-(2007/01/03(Wed) 18:52:00)
 | ■No20566に返信(みぃさんの記事)
> 数列{a[n]}=2^n
> 数列{b[n]}=2^n+3n-3
> S[n]=a[1]b[1]+a[2]b[2]+a[3]b[3]+・・・・・+a[n]b[n]
> とする。S[n]をn用いて表せ。
a[n]b[n] = 2^n・(2^n+3n-3) = 4^n + 2^n・(3n-3) より
S=Σ[k=1,n] 4^k
T=Σ[k=1,n] 2^k・(3k-3) とおけば S[n] = S + T で、
S は等比和
T は T-2T として和を出せます。
|
|
