 | ■No20533に返信(みぃさんの記事)
> 数列{b[n]}があります。
> b[n]=(-1)^n(4n^2-4n-1)
b[n]=(-1)^n(4n^2-4n+1)の誤りと解釈します。
∑[k=1→23]1/(b[2k-1]+4)=∑[k=1→23]-1/(4(2k-1)^2-4(2k-1)-3)
=∑[k=1→23]-1/(4(2k-1)^2-4(2k-1)-3)
=∑[k=1→23](1/4){(4k-5)-(4k-1)}/(4k-1)(4k-5)
=(1/4)∑[k=1→23]{ -1/(4(k-1)-1)+1/(4k-1) }
=(1/4){ 1+1/3-1/3+1/5-1/5+…+1/87-1/87+1/91}
=(1/4)(1+1/91)=23/91
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