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■20429 / inTopicNo.1) 　体積
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□投稿者/ 山さん 一般人(2回)-(2006/12/29(Fri) 17:34:33)
    xy平面上の曲線y=2√x*e^-xをCとする。
    Cの変曲点のx座標をaとする。x軸と曲線Cの0≦x≦aの部分と直線x=aとで囲まれた部分をx軸のまわりに回転してできる立体の体積を求めよ。

    どなたか教えてくださいm(__)m

    (携帯)
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■20453 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 体積
□投稿者/ 白拓 大御所(663回)-(2006/12/30(Sat) 03:32:03)
    ∫[0〜a]πy^2dx=∫[0〜a]π{2√x*e^-x}^2dx
    =4π∫[0〜a]xe^(-2x)dx=[-2πxe^(-2x)][0〜a]+2π∫[0〜a]e^(-2x)dx
    =π{1-(1+2a)e^(-2a)}
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