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■20429
/ inTopicNo.1)
体積
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□投稿者/ 山さん
一般人(2回)-(2006/12/29(Fri) 17:34:33)
xy平面上の曲線y=2√x*e^-xをCとする。
Cの変曲点のx座標をaとする。x軸と曲線Cの0≦x≦aの部分と直線x=aとで囲まれた部分をx軸のまわりに回転してできる立体の体積を求めよ。
どなたか教えてくださいm(__)m
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■20453
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 体積
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□投稿者/ 白拓
大御所(663回)-(2006/12/30(Sat) 03:32:03)
∫[0〜a]πy^2dx=∫[0〜a]π{2√x*e^-x}^2dx
=4π∫[0〜a]xe^(-2x)dx=[-2πxe^(-2x)][0〜a]+2π∫[0〜a]e^(-2x)dx
=π{1-(1+2a)e^(-2a)}
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