□投稿者/ やまとも 付き人(53回)-(2006/12/24(Sun) 22:28:13)
 | 周りの長さが１の正ｎ角形（ｎ≧３）の面積をS(n)とする。
(1)この正ｎ角形の外接円の半径をｎの式で表せ。
(2)S(n)をnの式で表し、lim[ｎ→∞]S(n)を求めよ。
(3)n≧３のときS(n)＜S(n+1)を証明せよ。但し、0＜x＜π/2においてx＞sinxで
あることを用いてよい。
(1)は1/[2n*sin(π/2)]となり、(2)はS(n)=1/[4n*tan(π/2)],lim[ｎ→∞]S(n)=1/4π
となりました。ここまではあっているのでしょうか？また(3)はどーすればいいのでしょうか？どなたかヒントを下さい。
|
|
