数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: ２直線の交点を求めたいのですが / Page: 0]

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■20237 / inTopicNo.1)

　２直線の交点を求めたいのですが

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□投稿者/ まるちゃん一般人(1回)-(2006/12/24(Sun) 17:44:35)

はじめまして。
２直線 (ax1,ay1)-(ax2,ay2)と、(bx1,by1)-(bx2,by2)の交点x,yを求める公式はどのようになりますか？
よろしくお願いします。

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■20240 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ２直線の交点を求めたいのですが

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□投稿者/ miyup 大御所(1024回)-(2006/12/24(Sun) 19:06:20)

■No20237に返信(まるちゃんさんの記事)
> はじめまして。
> ２直線 (ax1,ay1)-(ax2,ay2)と、(bx1,by1)-(bx2,by2)の交点x,yを求める公式はどのようになりますか？
いわゆる「公式」としては存在しません。具体的な２直線で交点を出せれば十分です。
プログラミングで使用するレベルの式であれば別ですが。

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■20241 / inTopicNo.3)

　Re[1]: ２直線の交点を求めたいのですが

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□投稿者/ らすかる大御所(498回)-(2006/12/24(Sun) 20:12:48)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

この公式は以前作りました。
直線Ａ(x1,y1)－Ｂ(x2,y2)とＣ(x3,y3)－Ｄ(x4,y4)の交点
直線ＡＢの式は (x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)
直線ＣＤの式は (x4-x3)(y-y3)=(y4-y3)(x-x3)
この２式より交点は
( {(x2-x1)(x4y3-x3y4)-(x4-x3)(x2y1-x1y2)}/{(x4-x3)(y2-y1)-(x2-x1)(y4-y3)} ,
　{(y2-y1)(x3y4-x4y3)-(y4-y3)(x1y2-x2y1)}/{(x2-x1)(y4-y3)-(x4-x3)(y2-y1)} )

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■20242 / inTopicNo.4)

　Re[2]: ２直線の交点を求めたいのですが

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□投稿者/ miyup 大御所(1025回)-(2006/12/24(Sun) 21:24:05)

■No20241に返信(らすかるさんの記事)
> この２式より交点は
> ( {(x2-x1)(x4y3-x3y4)-(x4-x3)(x2y1-x1y2)}/{(x4-x3)(y2-y1)-(x2-x1)(y4-y3)} ,
> 　{(y2-y1)(x3y4-x4y3)-(y4-y3)(x1y2-x2y1)}/{(x2-x1)(y4-y3)-(x4-x3)(y2-y1)} )

分母が気になります（= 0 のとき）が、場合分けしなくて大丈夫ですか？

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■20261 / inTopicNo.5)

　Re[3]: ２直線の交点を求めたいのですが

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□投稿者/ らすかる大御所(502回)-(2006/12/25(Mon) 00:56:53)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

おそらく試験問題や学校の宿題ではないと思い、特別な場合には言及しませんでしたが、
もし「平行」や「一致」がある場合は(分母)=0の場合を考慮する必要がありますね。

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