| ■No185に返信(admireさんの記事)
すんなり回答が出ない(一回微分では)ので、考え方を示した回答をします。 よく考えてください。
極値を取るということは、その前後で増減が変化するということですから、 その値で微分係数が0になって、微分係数のプラス、マイナスが入れ替わる ということですから、まず微分係数を取ってみます。 y’=(x+1)/x+logx-2x x=1の時y’=0になりますので、x=1は極値を与える候補ですが、 このままではx=1前後での増減の判定が出来ません。 よって、y”を求めて、yがx=1で増減が変化するかどうかを判定する必要があります。 y”=-1/x^2+1/x-2=-(2x-1)(x+1)/x^2 x=1の前後ではy”<0 つまりx=1の近傍ではyは上に凸ということになりますから、 x=1でyは極値(極大値)を取ることになります。
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