□投稿者/ 豆 一般人(28回)-(2005/04/21(Thu) 23:09:59)
 | ■No185に返信(admireさんの記事)
すんなり回答が出ない（一回微分では）ので、考え方を示した回答をします。
よく考えてください。
極値を取るということは、その前後で増減が変化するということですから、
その値で微分係数が0になって、微分係数のプラス、マイナスが入れ替わる
ということですから、まず微分係数を取ってみます。
y’=(x+1)/x+logx-2x
x=1の時y’=0になりますので、x=1は極値を与える候補ですが、
このままではx=1前後での増減の判定が出来ません。
よって、y”を求めて、yがx=1で増減が変化するかどうかを判定する必要があります。
y”=-1/x^2+1/x-2=-(2x-1)(x+1)/x^2
x=1の前後ではy”<0 つまりx=1の近傍ではyは上に凸ということになりますから、
x=1でyは極値（極大値）を取ることになります。
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