 | ■No18365に返信(ハッチさんの記事)
> 教えてください
>
> u = sin^(-1)xのとき
> u' = 1/√(1-x^2)となるのはわかるのですが
> u'' = x/(√(1-x^2))^3=xu'^3
> となることがわかりません。
微分をもう一度しただけです。落ち着いて計算なさってみてください。
^{-%5cfrac{1}{2}})
*(1-x^2)^{-%5cfrac{1}{2}-1})
^{-%5cfrac{3}{2}}})
（これらは合成関数の微分法です。よくごらんになってください。）
となります。これは と等しくなります。
> 同じように
> y = e^uのとき
> y' = u'e^uはわかるのですが
> y'' = (u''+u'^2)e^u
> となることがわかりません。
同様にしてできます。とりあえず と計算してみてから でくくる
だけです。
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