数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 数学Ⅰ / Page: 0]

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■18276 / inTopicNo.1)

　数学Ⅰ

□投稿者/ 現役高校生＠一般人(1回)-(2006/10/19(Thu) 22:02:25)

次の式を因数分解せよ。

a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)

答えは…(a-b)(b-c)(c-a)
になるみたいなのですが、どのようにして解けばいいのか全く分かりません。
分かる方がいたら教えてもらえませんか？
よろしくお願いします。

(携帯)

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■18280 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数学Ⅰ

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□投稿者/ miyup 大御所(818回)-(2006/10/19(Thu) 22:21:01)

■No18276に返信(現役高校生さんの記事)
> 次の式を因数分解せよ。
>
> a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
>
> 答えは…(a-b)(b-c)(c-a)
> になるみたいなのですが、どのようにして解けばいいのか全く分かりません。

一度全て展開して、(　　)a^2+(　　)a+(　　) の形に整理してみてください。

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■18281 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 数学Ⅰ

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□投稿者/ ＵＮＩ一般人(7回)-(2006/10/19(Thu) 22:25:33)

a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
複雑な式の因数分解は、１つの文字に着目すればうまくできますよ☆

ａについて整理してみます。
a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
=-(b-c)a^2+(b^2-c^2)a+(bc^2-b^2c)
=-(b-c)a^2+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)
=-(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=-(b-c)(a-b)(a-c)
=(a-b)(b-c)(c-a)
となります！！
わかりましたか？？

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■18288 / inTopicNo.4)

　数学Ⅰ

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□投稿者/ 現役高校生＠一般人(2回)-(2006/10/19(Thu) 23:04:07)

=-(b-c)a^2+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)から、
=-(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
になるところがよく分かりません。(>_<)

(携帯)

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■18289 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 数学Ⅰ

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□投稿者/ ＵＮＩ一般人(8回)-(2006/10/19(Thu) 23:22:03)

-(b-c)a^2+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)を-(b-c)でくくると、
-(b-c){a^2-(b+c)a+bc}となります☆