 | こう考えましょう。
(1)-ｍ＜０の時なので、これすなわちｍ＞０の時です。
この時、f(0)＝１＞０なので、ｍ＞０の時は全てのｍで成り立ちます。
つまり、ｍ＞０が１つの範囲です。
(2)０≦-ｍ≦２、すなわち-2≦ｍ≦０の時です。
この時は、-ｍ^2+1≧０より、キットカットさんの通り、-1≦ｍ≦１となりますね？
しかし、最初の条件が-2≦ｍ≦０より、これは-1≦ｍ≦０です。
何故かはいいですか？２つ条件がある時は、両方の条件を満たさなくてはならないからです。
(3)はｍ＜-2です。そしてf(2)≧０より、ｍ≧-5/4ですね。
しかしこの時は満たすｍは存在しないです。故に解なし。
以上より整理してｍ≧-1となります。
さて、ところでどうして、３パターンに分けたのかは分かりますか？
それは、０≦ｘ≦２の範囲内、ｘ＜０、ｘ＞２のうち、軸がどこにあるのかで考え方が変わるので、３つにわけたのです。
追伸・ところで②と③は値が逆ですよね？
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