数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: もう80%できてますよ / Page: 0]

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■18194 / inTopicNo.1)

　誰か助けてッッ！

□投稿者/ ka y 一般人(3回)-(2006/10/16(Mon) 21:50:06)

　　無限級数
　　x+ $2$\frac{x}{1+x^2}$ + $2$\frac{x}{(1+x^2)^2}$ + $2$\frac{x}{(1+x^2)^3}$ +…
　　の和をf(x)とし、関数y=f(x)を考える。

　　関数y=f(x)(x＞0)のグラフの点(x,y)に対して、x+yの最小値を求めよ。

誰か教えてくださぃッッ！（涙）
ちなみに答えは2√2です↓↓

とりあえず、
$2$S_n$ を求めて、 $2$\lim\limits_{n \to \infty }S_n$ ＝ $2$x + \frac{1}{x}$ =f(x)
という形までもっていきました。
見づらくてスミマセン↓

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■18196 / inTopicNo.2)

　もう80%できてますよ

▲▼■

□投稿者/ Centermoon 一般人(20回)-(2006/10/16(Mon) 23:02:34)

■No18194に返信(ka yさんの記事)
> 　　無限級数
> 　　x+ $2$\frac{x}{1+x^2}$ + $2$\frac{x}{(1+x^2)^2}$ + $2$\frac{x}{(1+x^2)^3}$ +…
> 　　の和をf(x)とし、関数y=f(x)を考える。
>
> 　　関数y=f(x)(x＞0)のグラフの点(x,y)に対して、x+yの最小値を求めよ。

x+y=x+(x+1/x)=2x+1/x　ここで　x>0だから相加平均≧相乗平均の不等式を使ってみては？

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■18214 / inTopicNo.3)

　Re[2]: もう80%できてますよ

▲▼■

□投稿者/ ka y 一般人(4回)-(2006/10/17(Tue) 18:49:23)

Centermoonｻﾏぁりがとぅござぃますッッ！
解けました♪スッキリです（*´∀｀）

解決済み!

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