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■1741 / inTopicNo.1)  加法定理を利用して
  
□投稿者/ mina* 一般人(5回)-(2005/07/07(Thu) 21:42:47)
    次の問題の解答は正しいですか?
    間違ってる点があれば指摘をお願いします。

    --------------------------------------

    次の方程式を解け。
    sin2θ=√2 sinθ

    (答)
       sin2θ=√2 sinθ
       2sinθcosθ=√2 sinθ
       2sinθcosθ-√2 sinθ=0
       sinθ(2cosθ-√2)=0
       したがってsinθ=0、または、2cosθ-√2=0
                    ∴cosθ=√2/2

         sinθ=0のとき、θ=0、π
       cosθ=√2/2のとき、θ=π/4、7/4

    ゆえに求める値は θ=0、π/4、π 、7/4

    --------------------------------------------

    誰か確認お願いします。
    また、単位円もあってるかどうか確認してください。


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■1747 / inTopicNo.2)  Re[1]: 加法定理を利用して
□投稿者/ KINO 一般人(5回)-(2005/07/08(Fri) 02:39:29)
    No1741に返信(mina*さんの記事)
    考え方,単位円の図,共にバッチリです。
    ただ,
    >    cosθ=√2/2のとき、θ=π/4、7/4
    の "7/4" は "7π/4" の単なる書き間違いですよね。

    ところで,θの範囲は 0 から 2π までなのでしょうか。
    それとも特に制限がなく,一般角までも考慮しなければならないのでしたら,
    求めた角度全てに 2π の整数倍を付け加えたものも答えになります。
    その場合,答えとしては
    θ=2nπ、π/4+2nπ、(2n+1)π 、7π/4+2nπ (n は任意の整数)
    という感じになります。

    気をつけるべきところはこんなところでしょうか。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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