 | 2005/07/07(Thu) 10:03:25 編集(投稿者)
■No1736に返信(みずみずさんの記事)
> 3次元空間上に3点P1(x1,y1,h1), P2(x2,y2,h2), P3(x3,y3,h3) が与えられている。この3点を通る平面Hを考える。
> ただし、(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) はXY平面上で同一直線上にないとします。
>
> この時の、平面Hの方程式 ax+bx+cz+d = 0 の求め方を教えてください。
> 具体的な解法を教えてください。
>
条件からa,b,c,dについて以下の連立方程式が成立します。
ax1+by1+ch1+d=0 ①
ax2+by2+ch2+d=0 ②
ax3+by3+ch3+d=0 ③
次に①②③をa,b,c,dいずれかを定数と見て解き、他の三つの文字を定数と見た一つの文字で表します。
後はそれを元の式である
ax+by+cz+d=0
に代入すれば、左辺は定数で選んだ文字でくくれます。
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