| 2005/07/07(Thu) 10:03:25 編集(投稿者)
■No1736に返信(みずみずさんの記事) > 3次元空間上に3点P1(x1,y1,h1), P2(x2,y2,h2), P3(x3,y3,h3) が与えられている。この3点を通る平面Hを考える。 > ただし、(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) はXY平面上で同一直線上にないとします。 > > この時の、平面Hの方程式 ax+bx+cz+d = 0 の求め方を教えてください。 > 具体的な解法を教えてください。 >
条件からa,b,c,dについて以下の連立方程式が成立します。 ax1+by1+ch1+d=0 @ ax2+by2+ch2+d=0 A ax3+by3+ch3+d=0 B 次に@ABをa,b,c,dいずれかを定数と見て解き、他の三つの文字を定数と見た一つの文字で表します。 後はそれを元の式である ax+by+cz+d=0 に代入すれば、左辺は定数で選んだ文字でくくれます。
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