 | 2006/09/03(Sun) 21:55:37 編集(投稿者)
■No17066に返信(えりさんの記事)
a[n] の定め方は，これであっているのでしょうか？
特に，第2項は 0C1 ではなくて，1C0 なのでは・・・？
勝手にそう仮定します。
nCr だと見づらいので，C(n,r) と書くことにします。
第 0 群：C(0,0),
第 1 群：C(1,0), C(1,1),
のように，第 m 群の第 k 項を C(m,k) (k=0,1,..., m) とみなします。
こうおくと，第 m 群には m+1 個の項があることになります。
そうすると，第 m 群の最後の項は，もともとの数列の第 n 項であるとすると，
m=0 のとき n=1，m=1 のとき n=1+2=3 などから，
第 m 群の最後の項の番号=1+2+3+...+(第 k 群の項数)+...+{(m-1)+1}=1からmまでの和=m(m+1)/2
となります。
というわけで，a[50] が第 m 群にあるとすると，
第 m-1 群の最後の項の番号＜50≦第 m 群の最後の項の番号
という不等式が成立しなければならず，
第 m-1 群の最後の項の番号＝(m-1){(m-1)+1}/2，
第 m 群の最後の項の番号＝m(m+1)/2
であるというわけです。
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