| 2006/09/03(Sun) 21:55:37 編集(投稿者)
■No17066に返信(えりさんの記事) a[n] の定め方は,これであっているのでしょうか?
特に,第2項は 0C1 ではなくて,1C0 なのでは・・・?
勝手にそう仮定します。 nCr だと見づらいので,C(n,r) と書くことにします。 第 0 群:C(0,0), 第 1 群:C(1,0), C(1,1), のように,第 m 群の第 k 項を C(m,k) (k=0,1,..., m) とみなします。 こうおくと,第 m 群には m+1 個の項があることになります。
そうすると,第 m 群の最後の項は,もともとの数列の第 n 項であるとすると, m=0 のとき n=1,m=1 のとき n=1+2=3 などから, 第 m 群の最後の項の番号=1+2+3+...+(第 k 群の項数)+...+{(m-1)+1}=1からmまでの和=m(m+1)/2
となります。 というわけで,a[50] が第 m 群にあるとすると, 第 m-1 群の最後の項の番号<50≦第 m 群の最後の項の番号 という不等式が成立しなければならず, 第 m-1 群の最後の項の番号=(m-1){(m-1)+1}/2, 第 m 群の最後の項の番号=m(m+1)/2 であるというわけです。
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