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■16859 / inTopicNo.1)  数U・B
  
□投稿者/ まお 一般人(21回)-(2006/08/30(Wed) 14:56:05)
    変数θの関数
    y=1−2sinθcosθ−2a(sinθ−cosθ)+a^2
    を考える。ただし、0゜≦θ<360゜とする。

    (1)t=sinθ−cosθとおくとき、yをtで表せ。
    (2)tの最大値および最小値を求めよ。
    (3)yの最小値をbとする。この時、bをaの関数f(a)として表せ。

    何度もすいません。
    (1)はなんとなくわかるような気がするんですが、−2sinθcosθをどうやってtにもちこめばいいのかがわかなくて…。

    お手数だと思いますがよろしくお願いします。
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■16861 / inTopicNo.2)  Re[1]: 数U・B
□投稿者/ satsuma 一般人(35回)-(2006/08/30(Wed) 15:04:32)
    > (1)t=sinθ−cosθとおくとき、yをtで表せ。
    > (2)tの最大値および最小値を求めよ。
    > (3)yの最小値をbとする。この時、bをaの関数f(a)として表せ。
    > (1)はなんとなくわかるような気がするんですが、−2sinθcosθをどうやってtにもちこめばいいのかがわかなくて…。

    t=sinθ−cosθの両辺を二乗すると、t^2=(sinθ)^2+(cosθ)^2 - 2sinθcosθ
    (sinθ)^2+(cosθ)^2=1なので・・・−2sinθcosθが出ますね。
    これが分かればあとはある程度すんなりと行くはずです。

    ((2)は三角関数の合成です。。)
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