数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 三角比の等式の照明の問題の途中 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■16820 / inTopicNo.1)

　三角比の等式の照明の問題の途中

▼■

□投稿者/ takashi 一般人(1回)-(2006/08/29(Tue) 22:46:44)

a-c*cosB=a-c*(ｃ^2+ａ^2-ｂ^2)/(2bc)={2a^2-(ｃ^2+ａ^2-ｂ^2)}/2a
となるのですが、2番目の式で、なぜ2a^2が最初に出てくるのかがわかりません。どなたかおしえて頂けたら幸です。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■16821 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角比の等式の照明の問題の途中

▲▼■

□投稿者/ KINO 一般人(30回)-(2006/08/29(Tue) 23:08:23)

どのような三角比の等式を証明する問題なのか，その問題文がないと誰も答えられないと思います。ですから，問題を書いて下さい。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■16833 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角比の等式の照明の問題の途中

▲▼■

□投稿者/ takashi 一般人(4回)-(2006/08/30(Wed) 00:48:02)

三角形ＡＢＣにおいて、次の等式が成り立つことを照明せよ。

(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=sinB/sinA

です。よろしくお願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■16835 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 三角比の等式の照明の問題の途中

▲▼■

□投稿者/ 青海一般人(42回)-(2006/08/30(Wed) 00:58:24)

■No16820に返信(takashiさんの記事)
> a-c*cosB=a-c*(ｃ^2+ａ^2-ｂ^2)/(2bc)={2a^2-(ｃ^2+ａ^2-ｂ^2)}/2a
> となるのですが、2番目の式で、なぜ2a^2が最初に出てくるのかがわかりません。どなたかおしえて頂けたら幸です。

真ん中の式が違ってますよ。
余弦定理より、
$2$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cdot \cos {B}$

$2$\cos {B} = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$
$2$a - c \cdot \cos {B} = a - c\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{2a^2 -( a^2 + c^2 - b^2 )}{2a}$

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■16839 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 三角比の等式の照明の問題の途中

▲▼■

□投稿者/ takashi 一般人(5回)-(2006/08/30(Wed) 01:19:01)

真ん中の式間違えてすいません
a-cosB=a-c{(a^2+c^2-ｂ^2)/2ac}　まではわかるのですが、
=｛(2a^2)-(a^2+c^2-ｂ^2)}/2a　になるところがわかりません。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■16840 / inTopicNo.6)

　Re[3]: 三角比の等式の照明の問題の途中

▲▼■

□投稿者/ 青海一般人(43回)-(2006/08/30(Wed) 01:26:11)

普通に、通分するだけですよ。。。

$2$a - c \frac{(a^2 + c^2 - b^2)}{2ac} = a - \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2a}$

$2$ = \frac{a \cdot 2a}{2a} - \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2a}$

$2$ = \frac{2a^2}{2a} - \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2a}$

$2$ = \frac{2a^2 - (a^2 + c^2 - b^2)}{2a}$

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■16848 / inTopicNo.7)

　Re[4]: 三角比の等式の照明の問題の途中

▲▼■

□投稿者/ takashi 一般人(6回)-(2006/08/30(Wed) 08:23:19)

詳しい解説ありがとうございます。よくわかりました。

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター