| ■16799 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 三角関数の最大値
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□投稿者/ KINO 一般人(24回)-(2006/08/29(Tue) 15:44:24)
 | cosX=t とおきます。
このとき，cosY=2/3-t ですが，-1≦cosY≦1 より -1≦2/3-t≦1 となり，
-1/3≦t≦5/3 となります。もちろん -1≦t≦1 でもありますから，これらを合わせて t の範囲が -1/3≦t≦1 となります。
sin^2 X+sin^2 Y=(1-cos^2 X)+(1-cos^2 Y)=1-t^2+1-(2/3-t)^2=-2t^2+4t/3+16/9
ですので，あとは -1/3≦t≦1 の範囲でこの最大値を求めるという，2次関数の最大値を求める問題になります。
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