■16799 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 三角関数の最大値
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□投稿者/ KINO 一般人(24回)-(2006/08/29(Tue) 15:44:24)
| cosX=t とおきます。 このとき,cosY=2/3-t ですが,-1≦cosY≦1 より -1≦2/3-t≦1 となり, -1/3≦t≦5/3 となります。もちろん -1≦t≦1 でもありますから,これらを合わせて t の範囲が -1/3≦t≦1 となります。 sin^2 X+sin^2 Y=(1-cos^2 X)+(1-cos^2 Y)=1-t^2+1-(2/3-t)^2=-2t^2+4t/3+16/9 ですので,あとは -1/3≦t≦1 の範囲でこの最大値を求めるという,2次関数の最大値を求める問題になります。
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