 | ■No16628に返信(satsumaさんの記事)
> f(x,y)=(k+1)x+(1-k)y-2(k+2)とし、P(3,5),Q(6,2)とする。
> 直線f(x,y)=0が線分ＰＱと交わるとき、kの範囲を求めよ。
>
> という問題で、解答には求める条件はf(3,5)*f(6,2)≦0よりとあるのですが、
> なぜこう言えるのかが分かりません。
「領域」の問題のイメージを持ってください。
例えば、点P,Qの間を 直線f(x,y)=0 が通っている図を書きます。線分PQは必要ありません（書きません）。
このとき、直線上は f(x,y)=0 ですが、それ以外の点は 領域 f(x,y)>0 または f(x,y)<0 に含まれます。
一方の領域が f(x,y)>0 で、もう一方が f(x,y)<0 です。その領域の一方に点P、もう一方に点Q が含まれますので、f(3,5)*f(6,2)≦0 となります。
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