数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 2問目です / Page: 0]

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■16395 / inTopicNo.1)

　2問目です

□投稿者/ longrun 一般人(2回)-(2006/08/21(Mon) 01:11:50)

原点Ｏと2点Ａ(1/3,0),B(0,2/3)があり、(OPベクトル)=ｓ(OAベクトル)＋ｔ(OBベクトル)とする。ただしs+2t=3、s≧0、t≧0である。
(APベクトル)・(APベクトル)の最小値を求めよ。

これも問題からして分からないうえ、解答がありません。
お願いします

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■16397 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 2問目です

▲▼■

□投稿者/ 迷える子羊ベテラン(217回)-(2006/08/21(Mon) 02:09:32)

> これも問題からして分からない
「(APベクトル)・(APベクトル)の最小値を求めよ。」と、問題文に書いてあるので指示に従って、求めればよいと思うのですが？

$2$|\vec{AP}|^2$ = $2$|(s-1)\vec{OA}+t\vec{OB}|^2$
= $2$(s-1)^2$ $2$|\vec{OA}|^2$ + $2$t^2$ $2$|\vec{OB}|^2$
= $2$(s-1)^2/9$ + $2$4t^2/9$
= $2$(2-2t)^2/9$ + $2$4t^2/9$
=・・・（中略）・・・
=8{(t-1/2)^2+2}/9
≧ $2$16/9$ 　　等号成立はt=1/2のとき

s+2t=3よりs=3-2t≧0であるからt≦3/2　よって0≦t≦3/2　であるからt=1/2をとることができる。

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■16398 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 2問目です

▲▼■

□投稿者/ 迷える子羊ベテラン(218回)-(2006/08/21(Mon) 02:17:10)

あっ、入力ミスです。すみません。
> =・・・（中略）・・・
> =8{(t-1/2)^2+2}/9
> ≧ $2$16/9$ 　　等号成立はt=1/2のとき
は、
=・・・（中略）・・・
=8{(t-1/2)^2+1/4}/9
≧ $2$2/9$ 　　等号成立はt=1/2のとき

と直して読んで下さい。済みませんです。

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