数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 確率 / Page: 0]

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■16237 / inTopicNo.1)

　確率

□投稿者/ レオナルド鷲一般人(1回)-(2006/08/18(Fri) 13:58:29)

1つのさいころをn回(n≧1)投げたとき、1の目の出る回数が
偶数回である確率をpn,奇数回である確率をqnとする。ただし、
0回は偶数回と考える。

(1)p(n+1),q(n+1)をpn,qnで表せ
(2)pn-qnをnで表せ
(3)pn,qnをnで表せ

式が作れません。
注釈ありで解説していただけないでしょうか?
おねがいします。

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■16239 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 確率

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□投稿者/ はまだ大御所(461回)-(2006/08/18(Fri) 14:20:15)

■No16237に返信(レオナルド鷲さんの記事)
ｎ+1回投げて1が偶数回
＝ｎ回目までに偶数回でｎ+1回目に1がでない+ｎ回目までに奇数回でｎ+1回目に1がでる。
P[n+1]=5/6*P[n]+1/6*q[n]
同様に
q[n+1]＝1/6*P[n]+5/6*q[n]

（2）2つの式を引くと
p[n+1]-q[n+1]=4/6(p[n]-q[n])→等比数列

（3）p[n]+q[n]＝1も利用します。

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■16299 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 確率

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□投稿者/ レオナルド鷲一般人(3回)-(2006/08/19(Sat) 09:55:13)

ありがとうございました！
(1)が理解できました。
(2)でつまずいてしまったので
もうすこし詳しく教えてもらえないでしょうか？
おねがいしますm--m

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■16301 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 確率

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□投稿者/ はまだ大御所(463回)-(2006/08/19(Sat) 10:18:13)

■No16299に返信(レオナルド鷲さんの記事)
p[n]-q[n]は初項p[1]-q[1]で公比2/3の等比数列です。