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■16237
/ inTopicNo.1)
確率
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□投稿者/ レオナルド鷲
一般人(1回)-(2006/08/18(Fri) 13:58:29)
1つのさいころをn回(n≧1)投げたとき、1の目の出る回数が
偶数回である確率をpn,奇数回である確率をqnとする。ただし、
0回は偶数回と考える。
(1)p(n+1),q(n+1)をpn,qnで表せ
(2)pn-qnをnで表せ
(3)pn,qnをnで表せ
式が作れません。
注釈ありで解説していただけないでしょうか?
おねがいします。
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■16239
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 確率
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□投稿者/ はまだ
大御所(461回)-(2006/08/18(Fri) 14:20:15)
■
No16237
に返信(レオナルド鷲さんの記事)
n+1回投げて1が偶数回
=n回目までに偶数回でn+1回目に1がでない+n回目までに奇数回でn+1回目に1がでる。
P[n+1]=5/6*P[n]+1/6*q[n]
同様に
q[n+1]=1/6*P[n]+5/6*q[n]
(2)2つの式を引くと
p[n+1]-q[n+1]=4/6(p[n]-q[n])→等比数列
(3)p[n]+q[n]=1も利用します。
引用返信
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■16299
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 確率
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□投稿者/ レオナルド鷲
一般人(3回)-(2006/08/19(Sat) 09:55:13)
ありがとうございました!
(1)が理解できました。
(2)でつまずいてしまったので
もうすこし詳しく教えてもらえないでしょうか?
おねがいしますm--m
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■16301
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 確率
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□投稿者/ はまだ
大御所(463回)-(2006/08/19(Sat) 10:18:13)
■
No16299
に返信(レオナルド鷲さんの記事)
p[n]-q[n]は初項p[1]-q[1]で公比2/3の等比数列です。
引用返信
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■16401
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 確率
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□投稿者/ レオナルド鷲
一般人(5回)-(2006/08/21(Mon) 08:03:58)
ありがとうございました!
教科書とこちらの解説を見つつ解くと
p(n+1)-q(n+1)=(2/3)(pn-qn)
と式を作るまではわかったのですが
その後、
p1=5/6,q1=1/6となるのがわかりません。
(2)の問題です。
教えてもらえないでしょうか?
おねがいします!
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■16403
/ inTopicNo.6)
Re[5]: 確率
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□投稿者/ はまだ
大御所(467回)-(2006/08/21(Mon) 09:41:48)
■
No16401
に返信(レオナルド鷲さんの記事)
1回投げて1の目が偶数回とは、1が0回、つまり1がでない確率なので
p1=5/6
1回投げて1の目が奇数回とは、1が1回、つまり1がでる確率なので
q1=1/6
引用返信
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■16466
/ inTopicNo.7)
Re[6]: 確率
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□投稿者/ レオナルド鷲
一般人(7回)-(2006/08/22(Tue) 16:34:40)
ありがとうございました!
とけました!
解決済み!
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