| >∫dx/√(x^2+a^2)=loglx+√(x^2+a^2)l (a=0でない) x=a sinht
>∫√(a^2-x^2)dx=1/2{x√(a^2-x^2)+a^2arcsinx/lal} I=∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)-∫(-x^2)/√(a^2-x^2)dx =x√(a^2-x^2)-∫{(a^2-x^2)-a^2}/√(a^2-x^2)dx =x√(a^2-x^2)-∫√(a^2-x^2)dx+∫a^2/√(a^2-x^2)dx =x√(a^2-x^2)-I+a^2arcsinx/lal 2I=x√(a^2-x^2)+a^2 arcsin x/lal
> ∫√(x^2+a^2)dx=1/2{x√(x^2+a^2)+aloglx+√(x^2+a^2l)} 前問と同様
> ∫dx/(a^2+x^2)=1/(a)arctanx/a (a=0でない) x=atanθ > ∫e^xdx=e^x x=logt > ∫a^xdx=1/(loga)a^x (a>0,a=1でない) x=log[a]t > ∫logxdx=xlogx-x 部分積分 > ∫sinxdx=-cosx x=arcsint > ∫cosxdx=sinx ∫cosxdx=∫sin(π/2-x)dx
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