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■16159 / inTopicNo.1)  数学B 数列の問題です
  
□投稿者/ とろろ 一般人(1回)-(2006/08/16(Wed) 01:21:27)
    ちんぷんかんぷんでほとんど分かりません。
    是非、解き方を教えてください。お願い致します。


    数列{a(n)}は、
    1,2,4,5,7,8・・・・
    のように3の倍数でない自然数を小さいものから順に並べて出来る数列です。

    (1)
     a(9)、a(10)を求めなさい。
      →実際に書いて解きました。 a(9)=13、a(10)=14

    (2)
     数列{a(n)}の奇数番目の項を取り出して小さいものから順に並べた数列
     1,4,7・・
     を{b(n)}とする。

     (i)一般項b(n)を求めなさい。
      →多分 3(n-1)+1

     (ii)数列{b(n)}の初項から第m項までの各項の2乗の和
      b(1)^2 + b(2)^2 + b(3)^2 + ・・・ + b(m)^2 を求めなさい。
      →わかりません。教えてください。

    (3)
     数列{a(n)}の初項から第2m項までの各項の2乗の和
     a(1)^2 + a(2)^2 + a(3)^2 + ・・・ + a(2m)^2 を求めなさい。
      →わかりません。教えてください。

    (4)
     a(1)、a(2)、a(3)・・・a(2m)の2m個の項の中から、異なる2つの項を取りだして
     その2項の積を作る。そうして得られる積の総和を求めなさい。
      →わかりません。教えてください。
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■16163 / inTopicNo.2)  Re[1]: 数学B 数列の問題です
□投稿者/ 白拓 大御所(478回)-(2006/08/16(Wed) 04:56:13)
    > 数列{a(n)}は、 1,2,4,5,7,8・・・・
    > のように3の倍数でない自然数を小さいものから順に並べて出来る数列です。
    > (1)a(9)、a(10)を求めなさい。
    >   →実際に書いて解きました。 a(9)=13、a(10)=14
      正解です。

    > (2) 数列{a(n)}の奇数番目の項を取り出して小さいものから順に並べた数列
    >  1,4,7・・を{b(n)}とする。
    >  (i)一般項b(n)を求めなさい。
    >   →多分 3(n-1)+1
      正解です。3(n-1)+1=3n-2
    >  (ii)数列{b(n)}の初項から第m項までの各項の2乗の和
    >   b(1)^2 + b(2)^2 + b(3)^2 + ・・・ + b(m)^2 を求めなさい。
    >   →わかりません。教えてください。

    Σ[k=1→m]b[k]^2=Σ[k=1→m](3k-2)^2=9Σ[k=1→m]k^2-12Σ[k=1→m]k+4Σ[k=1→m]1=…

    > (3) 数列{a(n)}の初項から第2m項までの各項の2乗の和
    >  a(1)^2 + a(2)^2 + a(3)^2 + ・・・ + a(2m)^2 を求めなさい。
    >   →わかりません。教えてください。
    Σ[k=1→2m]a[k]^2=Σ[k=1→3m]k^2-Σ[k=1→m](3k)^2=…

    > (4) a(1)、a(2)、a(3)・・・a(2m)の2m個の項の中から、異なる2つの項を取りだして
    >  その2項の積を作る。そうして得られる積の総和を求めなさい。
    >   →わかりません。教えてください。
    {積の総和}={(Σ[k=1→2m]a[k])^2-Σ[k=1→2m]a[k]^2}/2=…
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