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■15891
/ inTopicNo.1)
教えてください
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□投稿者/ Sateu
一般人(44回)-(2006/08/09(Wed) 21:11:55)
この2つの問題が分かりません。教えてください
次の極限値を求めよ。
(1) lim[x→∞]xsin(1/x) (2)lim[x→∞]sinx/x
答えは (1) 1 、(2) 0 でしたが、答えまでの過程が分かりません。
どなたか分かる方解説お願いします。
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■15894
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 教えてください
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□投稿者/ だるまにおん
大御所(1504回)-(2006/08/09(Wed) 21:19:38)
2006/08/09(Wed) 21:23:59 編集(投稿者)
(1)
lim[x→∞]xsin(1/x)
=lim[t→0]sint/t ←1/x=tと置換
=1
(2)
x>0として考えてよい。このとき
-1≦sinx≦1より-1/x≦sinx/x≦1/xで
x→∞のとき-1/x→0,1/x→0だから
はさみうちの原理よりlim[x→∞]sinx/x=0
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■15896
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 教えてください
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□投稿者/ Sateu
一般人(47回)-(2006/08/09(Wed) 21:24:38)
■
No15894
に返信(だるまにおんさんの記事)
> (2)
> -1≦sinx≦1より-1/x≦sinx/x≦1/x
> x→∞のとき-1/x→0,1/x→0だから
> はさみうちの原理よりlim[x→∞]sinx/x=0
はさみうちの原理とは何ですか?
すみません知らなくて(^^;)
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■15900
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 教えてください
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□投稿者/ だるまにおん
大御所(1506回)-(2006/08/09(Wed) 21:43:05)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%AF%E3%81%95%E3%81%BF%E3%81%86%E3%81%A1%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86
↑ご参照ください
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■15902
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 教えてください
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□投稿者/ Sateu
一般人(49回)-(2006/08/09(Wed) 21:45:28)
ありがとうございました。
勉強します。
解決済み!
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