■15322 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 整式/割り算
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□投稿者/ laki 一般人(44回)-(2006/07/29(Sat) 18:30:57)
| ■No15321に返信(なつさんの記事) > 整式 f(x)=x^20+ax^10+b が x^2+x+1で割り切れるとき、a、bの値を求めよ。 x^2+x+1=0の解をωとおくと、ω^2+ω+1=0,ω^2=-ω-1 ω^2+ω+1=0の両辺にω-1をかけて、ω^3=1 割り切れるのでf(ω)=0 f(ω)=(ω^3)^6*ω^2+a*(ω^3)^3*ω+b =1^6*(-ω-1)+a*1^3*ω+b =-ω-1+aω+b =-(a-1)/2-1+b±(a-1)√3i/2=0 実部、虚部比較して、a=1,b=1
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