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■15242 / inTopicNo.1)  条件付確率
  
□投稿者/ キンダーハイム5514 一般人(16回)-(2006/07/27(Thu) 11:49:27)
    箱の中に1からn(n≧7)までの整数が1つずつ書いてあるn枚のカードが
    入っている。この箱から1枚のカードを取り出し、その数を読んで
    元に戻してよくかき混ぜる。この試行を3回繰り返したとき、
    取り出したカードに書かれている数の最大値と、3つの数の和を考える。
    最大値が7であったとき、和が15である確率を求めよ。

    難しくて分かりません。
    式の成り立つ理屈もよく分かりません。
    どうかやさしく教えてください!
    おねがいします!
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■15248 / inTopicNo.2)  Re[1]: 条件付確率
□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(485回)-(2006/07/27(Thu) 12:48:10)
    No15242に返信(キンダーハイム5514さんの記事)
    > 箱の中に1からn(n≧7)までの整数が1つずつ書いてあるn枚のカードが
    > 入っている。この箱から1枚のカードを取り出し、その数を読んで
    > 元に戻してよくかき混ぜる。この試行を3回繰り返したとき、
    > 取り出したカードに書かれている数の最大値と、3つの数の和を考える。
    > 最大値が7であったとき、和が15である確率を求めよ。

    最大値が7ということは残りの2枚は当然7以下ですね。
    15-7=8より残り2枚で8を作らねばなりません。
    これは何通りあるでしょうか?
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■15253 / inTopicNo.3)  Re[1]: 条件付確率
□投稿者/ miyup 大御所(496回)-(2006/07/27(Thu) 13:06:43)
    No15242に返信(キンダーハイム5514さんの記事)
    > 箱の中に1からn(n≧7)までの整数が1つずつ書いてあるn枚のカードが
    > 入っている。この箱から1枚のカードを取り出し、その数を読んで
    > 元に戻してよくかき混ぜる。この試行を3回繰り返したとき、
    > 取り出したカードに書かれている数の最大値と、3つの数の和を考える。
    > 最大値が7であったとき、和が15である確率を求めよ。

    A:最大値が7、B:和が15 とする。

    A:最大値7=(1〜7を取る)-(1〜6を取る)

    P(A)=(7^3-6^3)/n^3=127/n^3

    A∩B:最大値7で3数の和が15
    …(F,7,1)〜(F,1,7)、(E,7,2)(E,2,7)(D,7,3)(D,3,7)(C,7,4)(C,4,7)
               (B,7,5)(B,5,7)(A,7,6)(A,6,7)(@,7,7) の18通り

    よって、P(A∩B)=18/n^3

    以上より、P[A](B)=P(A∩B)/P(A)=18/127
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■15418 / inTopicNo.4)  Re[2]: 条件付確率
□投稿者/ キンダーハイム5514 一般人(18回)-(2006/08/01(Tue) 19:17:02)
    ありがとうございました!


    最大値が7ということは残りの2枚は当然7以下ですね。
    15-7=8より残り2枚で8を作らねばなりません。
    これは何通りあるでしょうか?

    これはmiyupさんがしめしてくださったんですが
    その前に一応自分で計算して、18と分かりました。
    もう少し、この18をぱっと出せたら楽なんですが・・。



    A:最大値が7、B:和が15 とする。

    A:最大値7=(1〜7を取る)-(1〜6を取る)

    P(A)=(7^3-6^3)/n^3=127/n^3


    最大値と出た場合は
    (最大値α-最大値(α-1))とすればいいんでしょうか?
    それと



    A∩B:最大値7で3数の和が15
    …(F,7,1)〜(F,1,7)、(E,7,2)(E,2,7)(D,7,3)(D,3,7)(C,7,4)(C,4,7)
               (B,7,5)(B,5,7)(A,7,6)(A,6,7)(@,7,7) の18通り


    この18の出し方。
    教科書では
    (7,7,1)(7,4,4)となる場合、3C1=3通り
    (7,6,2)(7,5,3)となる場合、3P3=6通り
    となっています。どうしてこう表せるんでしょうか?
    さらにこの3通りと6通りをかけて、18通りにしています。
    これが分からないんですが、おしえてもらえないでしょうか?

    おねがいします!
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■15420 / inTopicNo.5)  Re[3]: 条件付確率
□投稿者/ miyup 大御所(518回)-(2006/08/01(Tue) 19:42:03)
    No15418に返信(キンダーハイム5514さんの記事)

    > 最大値と出た場合は
    > (最大値α-最大値(α-1))とすればいいんでしょうか?

    最大値α=(1〜αを取る)−(1〜(α−1)を取る) です。

    > 教科書では
    > (7,7,1)(7,4,4)となる場合、3C1=3通り
    > (7,6,2)(7,5,3)となる場合、3P3=6通り
    > となっています。どうしてこう表せるんでしょうか?

    同じ数字が2つの場合… ○○×の並べ方 3C1 通り
    全て異なる数字の場合…○△×の並べ方 3P3 通り

    > さらにこの3通りと6通りをかけて、18通りにしています。

    3×6ではありません。3C1×2+3P3×2です。
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■15432 / inTopicNo.6)  Re[4]: 条件付確率
□投稿者/ キンダーハイム5514 一般人(20回)-(2006/08/02(Wed) 06:07:16)
    ありがとうございました!
    わかりました!
解決済み!
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