| ■15079 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 至急！積分です！
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□投稿者/ miyup 大御所(481回)-(2006/07/23(Sun) 20:51:57)
 | ■No15077に返信(ペルさんの記事)
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> 関数ｆ(x)が等式
> f(x)＝ｘ^2－ｘ・∫[０→１]ｆ(t)dt＋２∫[１→ｘ]ｆ´(t)dt
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> 問１、ｆ（ｘ）は２次関数であることを示せ。
> 問２、ｆ（ｘ）を求めよ。
∫[１→ｘ]ｆ´(t)dt=[f(t)][１→ｘ]=f(x)-f(1)
∫[０→１]ｆ(t)dt=a…①、f(1)=b…② とおくと
f(x)=x^2-ax+2(f(x)-b) で、f(x)=-x^2+ax+2b…③ よって、f(x)は２次関数である。
①②に③を代入すると、a,b の連立方程式になるので、a,b を確定してください。
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