■15079 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 至急!積分です!
|
□投稿者/ miyup 大御所(481回)-(2006/07/23(Sun) 20:51:57)
| ■No15077に返信(ペルさんの記事) > > 関数f(x)が等式 > f(x)=x^2−x・∫[0→1]f(t)dt+2∫[1→x]f´(t)dt > > 問1、f(x)は2次関数であることを示せ。 > 問2、f(x)を求めよ。
∫[1→x]f´(t)dt=[f(t)][1→x]=f(x)-f(1)
∫[0→1]f(t)dt=a…@、f(1)=b…A とおくと
f(x)=x^2-ax+2(f(x)-b) で、f(x)=-x^2+ax+2b…B よって、f(x)は2次関数である。
@AにBを代入すると、a,b の連立方程式になるので、a,b を確定してください。
|
|