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■15062
/ inTopicNo.1)
Re[1]: ベクトル
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■
□投稿者/ はまだ
大御所(420回)-(2006/07/23(Sun) 11:33:44)
■
No15061
に返信(珠里さんの記事)
CH・AB=(OA+OB+OC-OC)・(OB-OA)=|OB|^2-|OA|^2=0 (Oは外心なので)
∴CH⊥AB
同様に
AH⊥BC、BH⊥CA
∴Hは外心
GH=OH-OG=3OG-1/3OH=2OG
∴G,O,Hは一直線でOG:GH=1:2
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■15061
/ inTopicNo.2)
ベクトル
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□投稿者/ 珠里
一般人(35回)-(2006/07/23(Sun) 11:21:15)
直角三角形でない△ABCの外心をO、重心をG、
OH=OA+OB+OCとするとき、 [OH,OA,OB,OCはベクトルです。]
(1)点Hは△ABCの垂心であることを示せ。
(2)3点O,G,Hは同一直線上にあり、OG:GH=1:2であることを示せ。
この問題の解き方を教えて下さい。
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