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■15031 / inTopicNo.1) 　三角関数の積分
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□投稿者/ 大平 一般人(2回)-(2006/07/22(Sat) 17:13:38)
    積分の問題で困っています。
    インテグラル1/(cosx-1)dx

    s=tan x/2
    ds=1/2 sec^2 x/2 dx
    とおくと
    cos x=(1-s^2)/(s^2+1)
    sin x=(2s)/(s^2+1)となる。

    なぜcos x,sin ｘが上の式のようになるのか分かりません。
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■15033 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角関数の積分
□投稿者/ 白拓 大御所(461回)-(2006/07/22(Sat) 19:05:25)
    1+s^2=1+tan^2(x/2)=(sin^2(x/2)+cos^2(x/2))/cos^2(x/2)=1/cos^2(x/2)
    cos^2(x/2)=(1+cosx)/2

    cosx=2cos^2(x/2)-1=2/(1+s^2)-1=(1-s^2)/(s^2+1)
    sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=2tan(x/2)cos^2(x/2)=2s/(s^2+1)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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