数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ2 を表示中)
HOME
HELP
新規作成
新着記事
トピック表示
発言ランク
ファイル一覧
検索
過去ログ
[
最新記事及び返信フォームをトピックトップへ
]
[ トピック内全2記事(1-2 表示) ] <<
0
>>
■15031
/ inTopicNo.1)
三角関数の積分
▼
■
□投稿者/ 大平
一般人(2回)-(2006/07/22(Sat) 17:13:38)
積分の問題で困っています。
インテグラル1/(cosx-1)dx
s=tan x/2
ds=1/2 sec^2 x/2 dx
とおくと
cos x=(1-s^2)/(s^2+1)
sin x=(2s)/(s^2+1)となる。
なぜcos x,sin xが上の式のようになるのか分かりません。
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■15033
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 三角関数の積分
▲
▼
■
□投稿者/ 白拓
大御所(461回)-(2006/07/22(Sat) 19:05:25)
1+s^2=1+tan^2(x/2)=(sin^2(x/2)+cos^2(x/2))/cos^2(x/2)=1/cos^2(x/2)
cos^2(x/2)=(1+cosx)/2
cosx=2cos^2(x/2)-1=2/(1+s^2)-1=(1-s^2)/(s^2+1)
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=2tan(x/2)cos^2(x/2)=2s/(s^2+1)
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
トピック内ページ移動 / <<
0
>>
このトピックに書きこむ
過去ログには書き込み不可
Mode/
通常管理
表示許可
Pass/
HOME
HELP
新規作成
新着記事
トピック表示
発言ランク
ファイル一覧
検索
過去ログ
-
Child Tree
-
Edit By
数学ナビゲーター