| ■15048 / inTopicNo.3) |
Re[2]: 正弦定理・余弦定理
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□投稿者/ miyup 大御所(474回)-(2006/07/22(Sat) 22:44:54)
 | 2006/07/22(Sat) 22:49:49 編集(投稿者)
■No15025に返信(平木慎一郎さんの記事)
> ■No15020に返信(マーブルさんの記事)
>>△ABCにおいて、a=BC,b=CA,c=ABと表す。
>>tanA/a^2=tanB/b^2が成り立つ△ABCはどのような三角形か。
>>
> このやり方はだいぶ下手であると思いますが参考になれば。
この解法が「基本」ですね。
>  と変形して
> まず余弦定理から を で表して代入。
>  も代入して
正弦定理で sinA=a/2R,sinB=b/2R (Rは△ABCの外接円の半径) を使う方が一般的です。
> 
> を導きます。もうこの時点で検討はつきますが、
> もう少し式変形して因数分解、除算すると
>  が出てきます。
> よって∠C=90°の直角三角形です。
(b^2-c^2){c^2-(a^2+b^2)}=0 なので、b=c もあります。
CA=AB の二等辺三角形 または C=90°の直角三角形ですね。
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