数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: マッハでお願いします / Page: 0]

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■14980 / inTopicNo.1)

　マッハでお願いします

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□投稿者/ 弘志一般人(39回)-(2006/07/21(Fri) 18:56:53)

(1)xsin(2x)をマクローリン展開した時のx^50の係数を求めよ。
(2)f(x)=xsin(2x)のときのf^(50)(0)の値を求めよ。
明日、テストなんで宜しくおねがいします

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■14994 / inTopicNo.2)

　Re[1]: マッハでお願いします

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□投稿者/ はまだ大御所(416回)-(2006/07/21(Fri) 23:58:02)

■No14980に返信(弘志さんの記事)
sinxの展開式は
sinx=∑(-1)^(n-1)*1/(2n-1)!*x^(2n-1)

xsin(2x)=∑(-1)^(n-1)*1/(2n-1)!*(2x)^(2n-1)*x
x^50となるのはn=25のとき
(-1)^24*1/49!*2^49
これはｆ^(50)(0)をも意味します。

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■14999 / inTopicNo.3)

　Re[2]: マッハでお願いします

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□投稿者/ 弘志一般人(43回)-(2006/07/22(Sat) 01:06:02)

いつもありがとうございました。

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■15000 / inTopicNo.4)

　Re[2]: マッハでお願いします

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□投稿者/ 弘志一般人(44回)-(2006/07/22(Sat) 01:17:23)

すみませんが、(2)も詳しく教えていただけませんか？

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■15001 / inTopicNo.5)

　Re[3]: マッハでお願いします

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□投稿者/ はまだ大御所(419回)-(2006/07/22(Sat) 01:27:59)

■No15000に返信(弘志さんの記事)

x^50の係数＝f^50(0)/50！

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