| ■14969 / inTopicNo.1) |
線形写像
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□投稿者/ 対角化行列 一般人(1回)-(2006/07/21(Fri) 15:32:13)
 | 以下の問題わかる人お願いします。（2）のみお願いします。（1）は問題の背景として記載しました。
数の体系Ｋに成分を持つn項列ベクトルのなすベクトル空間をＫ＾ｎで表す。σ＝｛p[1],p[2],・・・p[n]｝をＫ＾ｎの基底としＰ＝［p[1],p[2],・・・p[n]］とおく。次の問に答えよ。
（1）Ｋに成分をもつｎ次正方行列Ａに対し、写像σ[Ａ]：Ｋ＾ｎ→Ｋ＾ｎをσ[Ａ]（ｘ）＝Ａｘ（ｘ∈Ｋ＾ｎ）で定義する。σ[Ａ]は線形写像となることを証明せよ。
（2）σ[Ａ]のσに関する行列表示をＵとするとき、（Ｐ＾-1）ＡＰ＝Ｕとなることを証明せよ。
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