■14969 / inTopicNo.2) |
線形写像
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□投稿者/ 対角化行列 一般人(1回)-(2006/07/21(Fri) 15:32:13)
| 以下の問題わかる人お願いします。(2)のみお願いします。(1)は問題の背景として記載しました。
数の体系Kに成分を持つn項列ベクトルのなすベクトル空間をK^nで表す。σ={p[1],p[2],・・・p[n]}をK^nの基底としP=[p[1],p[2],・・・p[n]]とおく。次の問に答えよ。
(1)Kに成分をもつn次正方行列Aに対し、写像σ[A]:K^n→K^nをσ[A](x)=Ax(x∈K^n)で定義する。σ[A]は線形写像となることを証明せよ。
(2)σ[A]のσに関する行列表示をUとするとき、(P^-1)AP=Uとなることを証明せよ。
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