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■14457 / inTopicNo.1)

　微分

▼■

□投稿者/ れい一般人(1回)-(2006/07/09(Sun) 16:16:16)

半径ｒの球に内接する直円柱のうちで体積のもっとも大きいものの底面の半径、高さ、及びそのときの体積を求めよ。という問題が分からなくて困ってます！教えてやろうという方お願いします！！

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■14458 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分

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□投稿者/ laki 一般人(18回)-(2006/07/09(Sun) 16:32:10)

球面x^2+y^2+z^2=r^2
に底面z=t(0<t<r)を設定すると、
底面の半径=√(r^2-t^2),円柱の高さ2tとなり、
体積=π{√(r^2-t^2)}^2*2t=2πt(r^2-t^2)
微分して、t=r/√3のとき体積最小

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■14470 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分

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□投稿者/ れい一般人(2回)-(2006/07/09(Sun) 17:42:04)

理解出来ました！ありがとうございましたぁ！！

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■14477 / inTopicNo.4)

　訂正

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□投稿者/ laki 一般人(24回)-(2006/07/09(Sun) 18:57:03)

■No14458に返信(lakiさんの記事)
> 球面x^2+y^2+z^2=r^2
> に底面z=t(0<t<r)を設定すると、
> 底面の半径=√(r^2-t^2),円柱の高さ2tとなり、
> 体積=π{√(r^2-t^2)}^2*2t=2πt(r^2-t^2)
> 微分して、t=r/√3のとき体積最小

最後のところ→～のとき体積最大

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