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■14414 / inTopicNo.1) 　証明なのですが…
  ▼■
□投稿者/ ちょろ 一般人(5回)-(2006/07/07(Fri) 23:58:14)
    自然数からなる数列　ｘ＝｛ｘn}（ｘn∈Ｎ）全体の集合Ｓを考え、
    ｘ＝｛ｘn｝、ｙ＝｛ｙn｝∈Ｓに対しその距離を
    　ρ（ｘ,ｙ）＝｛１/ｎ…xi＝yi（i<n),xn≠yn
    ０ 　…xi＝yi,∀i
    と定義すれば、次が成立することを証明せよ。


    ●ρ（ｘ,ｙ）＝０であることとx＝yとは同値

    ↑この問題がわからないです；；
    お願いします！
    どなたか助けてくださいっ！
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■14417 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 証明なのですが…
□投稿者/ はまだ 大御所(402回)-(2006/07/08(Sat) 00:37:54)
    ■No14414に返信(ちょろさんの記事)
    集合Xと集合Yの要素を1番目、2番目と順に比較していって、
    ｎ番目で初めて異なったときにρ（X,Y）＝1/n
    全て等しいときにはρ（X,Y）＝0
    という定義なので

    X＝Yならばρ（X,Y）＝0
    X≠Yならばρ（X,Y）≠0

    ∴X＝Y　と　ρ（X,Y）＝0　は同値である。

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■14442 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 証明なのですが…
□投稿者/ ちょろ 一般人(6回)-(2006/07/08(Sat) 22:48:21)
    はまださん、ありがとうございました！！
    理解できました！！
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