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■14177 / inTopicNo.1)  対数関数?
  
□投稿者/ noppo 工学2年  一般人(1回)-(2006/06/29(Thu) 11:13:06)
    この数学の問題の解き方を教えてください、どうかご指導をお願いいたします。
    答えは19.6です。

    A liquidis removed from a vat(おけ) whose temperature is held at a constant 2000 F. After 3.5 minutes in a room whose ambient(周囲の) temperature is held at 700 F, the liquid temperature has cooled to 1700 F. The liquid can be tested when its temperature has cooled to 1000 F. How many minutes (correct to the nearest tenth of a minute) after the sample is removed from the vat will it first be ready for testing?


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■14180 / inTopicNo.2)  Re[1]: 対数関数?
□投稿者/ はまだ 大御所(395回)-(2006/06/29(Thu) 14:08:54)
    No14177に返信(noppo 工学2年 さんの記事)
    I don't think that this problem gives us enough physical condition.
    I am answering with following assumption; the cooling rate should proportion to the defference between the liquid temperature and the ambient theperature.
    It leads differential equation
    dT/dt=λ(T-700)
    as T ; temperature of the liquid(F)
    t; cooling time (minute)
      λ; constance
    ∫[2000,T]dT/(T-700)=λ∫[0,t]dt
    log{(T-700)/1300}=λt
    let T=1700 and t=3.5
    λ=(2/7)log(10/13)

    let T=1000, you will get answer.
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